1.2 Les cristaux
Dans le précédent chapitre, on a vu un niveau d’organisation de la matière : les éléments chimiques. Toute la matière qui nous entoure est constituée exclusivement de quelques dizaines d’éléments chimiques différents. On va voir dans ce chapitre un autre niveau d’organisation : les cristaux.
Les cristaux ont une grande importance en physique et en chimie, car beaucoup de solides sont des cristaux.
Le chlorure de sodium
- Utiliser une représentation 3D informatisée du cristal de chlorure de sodium.
- Relier l’organisation de la maille au niveau microscopique à la structure du cristal au niveau macroscopique.
Le chlorure de sodium, à l’état solide, est un exemple de cristal que l’on rencontre tous les jours : c’est du sel de cuisine.
Dans du chlorure de sodium à l’état solide, les ions Na+ et Cl– sont empilés de manière régulière. C’est ce qu’on appelle l’état cristallin. En fait, beaucoup de substances, à l’état solide, ont une structure cristalline. Mais on en reparlera plus tard.
Cette structure microscopique est d’ailleurs responsable de la forme des cristaux à l’échelle macroscopique. Sur l’illustration ci-dessous, regardez les angles formés par les différentes faces du cristal : ils font 90°. Ceci s’explique par le fait que dans le cristal de NaCl, l’empilement des ions forment des cubes.
Tous les cristaux n’ont pas nécessairement un empilement cubique. Leur forme macroscopique le montre.
Synthèse
Le chlorure de sodium solide (présent dans les roches, ou issu de l’évaporation de l’eau de mer) est constitué d’un empilement régulier d’ions : c’est l’état cristallin.
Structure cristalline
Un cristal, c’est un empilement ordonné d’ions (les cristaux ioniques, comme le NaCl qu’on vient de voir), d’atomes (les métaux à l’état solide ont une structure cristalline) ou de molécules (cristaux moléculaires – le sucre, par exemple).
La manière dont les entités chimiques s’empilent dépend de l’espèce chimique considérée, mais aussi des conditions de température et de pression.
Synthèse
Un cristal est un empilement ordonné d’ions, d’atomes, ou de molécules.
Maille élémentaire
La maille élémentaire (ou plus simplement maille) d’un cristal, c’est le « motif de base » du cristal, grâce auquel on peut obtenir le cristal entier simplement par translation.
Autrement dit, par répétition de la maille, en les juxtaposant entre elles, on peut reproduire la structure complète d’un cristal.
Parmi les différentes géométries de maille possible, la plus simple est la maille cubique. Il existe plusieurs structures de mailles cubiques : cubique simple, cubique à faces centrées et cubique centrée.
La structure cubique simple
Voilà la structure cristalline la plus simple. Dans cette structure, les ions ou les atomes sont empilés de manière à se positionner aux 8 sommets d’un cube.
La structure cubique à faces centrées
Dans cette maille, vous avez un atome ou un ion à chacun des 8 sommets du cube, ainsi qu’un atome ou un ion au centre de chaque face du cube.
De la maille à la masse volumique
La structure microscopique conditionne directement des propriétés macroscopiques comme la masse volumique $*\rho = \dfrac{m}{V}*$ :
- La masse des atomes : plus les atomes ou ions constituant le cristal sont lourds, plus le matériau est dense.
- L’agencement des atomes (compacité) : plus l’empilement est serré (il y a peu de vide entre les sphères), plus on peut loger de matière dans un même volume, et plus la masse volumique macroscopique est élevée.
La maille cubique à faces centrées permet par exemple un empilement beaucoup plus compact que la maille cubique simple (un peu comme des oranges bien imbriquées dans une cagette).
Maille d’un cristal
Maille : motif de base du cristal, qui se répète par translation
Les ions ou les atomes sont positionnés aux 8 sommets d’un cube.
Un atome ou un ion aux 8 sommets, + un atome ou un ion au centre de chaque face.
À l’échelle macroscopique, la forme géométrique du cristal ainsi que sa masse volumique dépendent directement de la nature des entités chimiques et de la géométrie de la maille.
Le diamant et le graphite : deux visages du carbone
Le diamant et le graphite sont deux formes allotropiques du carbone : ils sont tous les deux constitués exclusivement d’atomes de carbone. Pourtant, leurs propriétés macroscopiques sont très différentes.
Données
- Masse volumique du diamant : $* \rho_{\text{diamant}}*$ = 3,51 g⋅cm-3
- Masse volumique du graphite : $* \rho_{\text{graphite}}*$ = 2,26 g⋅cm-3
- Longueur d’une liaison C–C dans le diamant : 0,15 nm
- Longueur d’une liaison C–C dans un plan de graphite : 0,14 nm
- Distance entre deux feuillets dans le graphite : 0,34 nm
- 1 carat = 0,20 g
1. À l’aide de l’illustration et des données, justifier la différence de masse volumique entre le diamant et le graphite, alors qu’ils sont formés de la même espèce d’atomes.
2. Dans le graphite, les plans d’atomes sont maintenus entre eux par des liaisons très faibles. Expliquer pourquoi le graphite est utilisé pour fabriquer des mines de crayon à papier.
3. Un diamant monté sur une bague a une masse de 2 carats.
- Calculer le volume occupé par ce diamant en cm3.
- Quel volume occuperait un morceau de graphite de même masse ?
Correction
1. Dans le diamant, les atomes de carbone forment un réseau tridimensionnel très serré et compact (très peu d’espace vide entre les atomes). Dans le graphite, les atomes sont disposés en feuillets très espacés les uns des autres (beaucoup de vide entre les plans).
À volume égal, le diamant contient donc davantage d’atomes de carbone que le graphite : sa masse volumique est plus élevée.
2. Comme les liaisons entre les feuillets sont très faibles, les couches d’atomes glissent et se détachent facilement les unes des autres par simple frottement mécanique, laissant une trace de matière sur le papier.
3.a. On sait que $* \rho = \frac{m}{V} *$, donc $* V = \frac{m}{\rho} *$.
$* V_{\text{diamant}} = \frac{0,40}{3,51} \approx 0,114 \text{ cm}^3 *$.
3.b. Pour le graphite :
$* V_{\text{graphite}} = \frac{0{,}40}{2{,}26} \approx 0{,}177 \text{ cm}^3 *$
Pour une même masse, le graphite occupe un volume environ $1{,}5$ fois plus grand que le diamant, ce qui illustre concrètement son empilement microscopique moins compact.