C5. Titrages

On réalise le titrage d’un volume $*V_1*$ = 20,0 mL d’une solution d’eau oxygénée $*\ce{H2O2}*$ par une solution de permanganate de potassium ($*\ce{K^+ + MnO4^–}*$) de concentration $*C_2*$ = 5,0 mmol·L^-1.

Le volume de solution de permanganate versé à l’équivalence vaut $*V_{2E}*$ = 12,7 mL.

1. Écrire l’équation-bilan de la réaction de titrage.
2. Faire le schéma du montage.
3. Expliquer comment repérer l’équivalence pour ce titrage.
4. Déterminer la concentration de la solution d’eau oxygénée.

Correction

1. Il faut d’abord trouver les demi-équations :
  $*\ce{O2 + 2e^- + 2H^+ = H2O2}*$ (×5)
  $*\ce{MnO4^- + 5e^- + 8H^+ = Mn^2+ + 4 H2O}*$ (×2)
On écrit ensuite l’équation-bilan de la réaction :
$*\ce{5 H2O2 + 2 MnO4^- + 16 H^+ \rightarrow 5O2 + 10 H^+ + 2 Mn^2+ + 8 H2O}*$
qu’on peut simplifier en :
$*\ce{5 H2O2 + 2 MnO4^- + 6 H^+ \rightarrow 5O2 + 2 Mn^2+ + 8 H2O}*$

2. Schéma du montage

3. Avant l’équivalence, $*\ce{H2O2}*$ réagit avec l’ion $*\ce{MnO4^-}*$ et donc la couleur de ce dernier ne persiste pas (la solution reste incolore). Après l’équivalence, comme il n’y a plus de $*\ce{H2O2}*$, les ions $*\ce{MnO4^-}*$ versés ne réagissent plus, et donc la solution dans le bécher commence à se colorer. L’équivalence est atteinte dès que la coloration violette persiste.

4. À l’équivalence, on a la relation : $µ \frac{C_1V_1}5 = \frac{C_2V_{2E}}2 µ$ On trouve que $*C_1*$ = 7,9 mmol·L^-1

On réalise le titrage d’un volume $*V_1*$ = 15,0 mL de solution de dioxyde de soufre par une solution de diiode de concentration $*C_2*$ = 2,50 mmol·L^-1. Le volume à l’équivalence vaut $*V_{2E}*$ = 18,3 mL.

1. Donner la réaction de titrage.
2. Que faut-il faire pour bien repérer l’équivalence ? Justifier.
3. Calculer la concentration de la solution de $*\ce{SO2}*$.

L’eau de Javel contient des ions hypochlorite $*\ce{C\ell O^–}*$ qui ont un caractère oxydant. Le dosage des ions hypochlorite se fait en deux étapes.

1^e étape : on verse d’abord dans l’eau de Javel une solution contenant des ions iodures en excès. Il se forme du diiode, mais la réaction est lente et donc ne peut pas être utilisée comme réaction de titrage.

2^e étape : on dose ensuite le diiode formé par des ions thiosulfate $*\ce{S2O3^2–}*$. On en déduit ensuite la quantité d’hypochlorite qui a réagi pour former le diiode titré.

Cet exercice s’intéresse à la réalisation du titrage indirect des ions hypochlorite dans une eau de javel.

Remarque : il est recommandé de schématiser l’énoncé afin de bien faire le lien entre les différentes étapes.

Questions

L’eau de Javel du commerce est très concentrée. On réalise donc d’abord 50,0 mL d’une solution d’eau de Javel diluée au 10^e notée S.

1. Donner le protocole permettant de réaliser cette solution.

Dans un bécher, on introduit $*V_0*$ = 10,0 mL de S puis $*V_1*$ = 10 mL d’une solution d’iodure de potassium ($*\ce{K^+ + I^–}*$) acidifiée (c’est-_à-dire contenant des ions $*\ce{H+}*$) de concentration $*C_1*$ = 0,20 mol·L^-1.

2.a. Quelle verrerie doit-on utiliser pour introduire les 10,0 mL de S ? Et les 10 mL de solution d’iodure de potassium ?
2.b. Écrire l’équation-bilan de la réaction qui a lieu entre les ions hypochlorite et les ions iodure. Quelle relation a-t-on entre la qdm initiale d’ions hypochlorite et la qdm de $*\ce{I2}*$ produite ?
2.c. Montrer que l’on a bien introduit les ions $*\ce{I^–}*$ en excès.
2.d. Comment évolue la coloration du mélange ? Justifier.

À la fin de la réaction, on dose la totalité du mélange obtenu avec une solution de thiosulfate de sodium de concentration $*C_2*$ = 0,10 mol·L^-1. Le volume à l’équivalence vaut alors $*V_{2E}*$ = 10,9 mL.

3.a. Faire le schéma du titrage.
3.b. Écrire la réaction de titrage.
3.c. Déterminer la quantité de matière de diiode formée.
3.d. En déduire la concentration de S en ions hypochlorite, puis celle de l’eau de Javel. Le résultat est-il compatible avec la valeur attendue ?

Correction

1. Prélever 5,0 mL d’eau de Javel avec une pipette jaugée.
Verser ce volume dans une fiole jaugée de 50 mL.
Compléter avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge.
Boucher, agiter.

2.a. $*V_0*$ doit être connu très précisément car on souhaite connaître la concentration de l’eau de Javel. Par contre, les ions iodure sont introduits en excès. Ce qui nous intéresse pour la suite, c’est la qdm d’ions iodure qui a réagi, par la qdm qui reste. Donc on n’a pas besoin de connaître ce volume très précisément. On peut donc utiliser une éprouvette graduée.

2.b. $*\ce{C\ell O^- + 2 I^- + 2 H^+ \rightarrow Cl^- + I2 + H2O}*$
Il y a autant de $*\ce{I2}*$ produit qu’il y avait d’ions $*\ce{C\ell O^-}*$ au départ

2.c. La concentration attendue de S en ions $*\ce{C\ell O^-}*$ est d’environ 0,05 à 0,06 mmol·L^-1. Donc dans les 10 mL de S, on s’attend à avoir au maximum 0,06×10 = 0,6 mmol de $*\ce{C\ell O^-}*$.
Or on a introduit 10×0,2 = 2 mmol de $*\ce{I^-}*$ alors qu’il en faudrait seulement 2×0,6 = 1,2 mmol pour être en proportion stœchiométrique. On a donc bien introduit les ions $*\ce{I^-}*$ en excès.

2.d. À mesure que la réaction avance, du $*\ce{I2}*$ se forme donc la solution se colore en orange.

3.a. Schéma du montage

3.b. Équation de la réaction : $µ\ce{I2 + 2 S2O3^2- \rightarrow 2I^- + S4O6^2-}µ$

3.c. À l’équivalence : $µ n(\ce{I2}) = \frac{C_2V_{2E}}2 µ$ on trouve $* n(\ce{I2}) *$ = 0,545 mmol

3.d. On a dit un peu plus haut que $* n(\ce{I2})_f *$ = $* n(\ce{C\ell O^-})_i *$ ce qui signifie qu’il y avait 0,545 mmol de $*\ce{C\ell O^-}*$ dans les 10 mL de S qu’on a dosé. Donc la concentration de $*\ce{C\ell O^-}*$ est de 0,545÷10 = 0,0545 mol·L^-1. L’eau de Javel est 10 fois plus concentrée, donc sa concentration est de 0,545 mol·L^-1. On s’attendait à une valeur comprise entre 0,5 et 0,6 mol·L^-1, ce résultat est bien compatible avec la valeur attendue.

Ce sujet a été donné en devoir en 2020/2021

Le degré d’alcool d’une boisson alcoolisée, noté (°), correspond au volume d'éthanol pur contenu dans 100 mL de boisson. Par exemple, 100 mL d’une boisson à 12° contient 12 mL d’éthanol pur.

L’alcool présent dans les boissons alcoolisées est l’éthanol CH₃–CH₂–OH.

L’objectif de cet exercice est de déterminer le degré d’alcool d’un vin.

On effectue une distillation fractionnée de 50 mL de vin en extraire l’éthanol. On verse le distillat dans une fiole jaugée de 500 mL et on complète avec de l’eau distillée. On obtient 500 mL de solution notée S contenant tout l’éthanol initialement présent dans 50 mL de vin.

L’éthanol réagit avec les ions permanganate MnO–
4 en milieu acide, mais cette transformation, quoique totale, est lente : elle ne peut donc pas être le support d’un titrage. On procède donc en deux étapes.

Étape 1 : on introduit les ions permanganate en excès dans un volume donné de la solution S pour transformer tout l’éthanol présent en acide éthanoïque et on laisse le temps nécessaire à la transformation de s’effectuer. L’équation-bilan de la réaction est :

5C₂H₆O(aq) + 4MnO–
4(aq) + 12H⁺(aq) ⟶ 5C₂H₄O₂(aq) + 4Mn²⁺(aq) + 11H₂O(ℓ)

Étape 2 : on réalise ensuite le titrage des ions permanganate restants par les ions Fe²⁺. L’équation-bilan de la réaction de titrage est :

MnO–
4(aq) + 5Fe²⁺(aq) + 8H⁺(aq) ⟶ Mn²⁺(aq) + 5Fe³⁺(aq) + 4H²O(ℓ)

Étude de l’étape 1

On s’intéresse ici à la réaction entre les ions permanganate et l’éthanol.
Dans un erlenmeyer, on mélange $*V_0*$ = 2,0 mL de solution S et $*V_1*$ = 25,0 mL d'une solution acidifiée de permanganate de potassium (K+(aq) + MnO–
4(aq)) de concentration $*C_1*$ = 5,00·10^–2 mol·L^–1. Les ions H⁺ sont en large excès.
On bouche l'erlenmeyer et on laisse réagir pendant environ 30 minutes, à 60°C.

On note :

• $*n_0*$ la quantité de matière initiale d'éthanol présente dans le volume $*V_0*$
• $*n_1*$ la quantité de matière initiale d'ions permanganate présente dans le volume $*V_1*$

1. Montrer que dans l'état final, la quantité d’ions permanganate restant dans l'erlenmeyer peut s'écrire :

$µ n(\ce{MnO_4^–})_r = C_1V_1 - \dfrac 45 n_0 µ$

Étude de l’étape 2

On titre les ions permanganate restants à la fin de l’étape 1, directement dans l’erlenmeyer, par une solution aqueuse contenant des ions Fe²⁺ de concentration $*C_2*$ = 3,00·10^-1 mol·L^-1 .

Le volume de solution titrante versé pour atteindre l’équivalence est $*V_{2eq}*$ = 15,2 mL.

2. Définir le terme « équivalence » utilisé lors d’un titrage.

3. Préciser, en justifiant, le changement de couleur qui permet de repérer l’équivalence.

4. Indiquer la relation qui existe, à l’équivalence, entre les quantités de matière d’ions permanganate présents initialement et les ions Fe²⁺ versés à l’équivalence.

5. Montrer que la quantité d'éthanol initialement présente dans le volume 50 mL de vin d’épines est donnée par la relation :

$µ n_\mathrm{ethanol} = 250×( \frac 54 C_1V_1 - \frac 14 C_2V_{2eq} ) µ$

6. Déterminer le degré d’alcool du vin étudié.