Devoir n°2
Lentilles convergentes
45 minutes
On place un objet lumineux de 4,0 cm de haut à 30,0 cm d’une lentille de distance focale $*f’*$ = 10,0 cm.
1. Faire un schéma soigné de la situation montrant l’objet et la lentille ainsi que ses foyers. L’échelle horizontale sera prise égale à 1/5e et l’échelle verticale à 1/2. Trouver la position de l’image par construction graphique.
2.a. Indiquer à quelle distance l’image se forme de la lentille dans la réalité.
2.b. L’image est-elle réelle ou virtuelle ? Justifier.
3. Estimer graphiquement le grandissement.
4.a. Trouver la distance exacte lentille – image par la relation de conjugaison.
4.b. Trouver le grandissement exact.
5. Faire un schéma soigné représentant la formation d’une image virtuelle par cette lentille (vous pouvez changer l’échelle du schéma si cela vous paraît opportun).
Correction
1. Construction graphique
-25 % par faute. Minimum D si la formation d’une image réelle est visible sur le schéma.
2.a. L’image se forme à 3 cm de la lentille sur le schéma. En appliquant le facteur d’échelle, on trouve que l’image se forme à 3×5 = 15 cm de la lentille dans la réalité.
2.b. L’image est réelle car elle se forme de l’autre côté de la lentille ou car les rayons émergents se croisent réellement ou car l’objet est situé avant le foyer objet.
Une justification suffit. Si seulement « car on peut la recueillir sur un écran » (tautologie) ou « car elle est renversée » → C
3. L’image mesure 1 cm et est renversée. L’objet mesure 2 cm. Le grandissement vaut donc $*\gamma*$ = −0,5. On peut utiliser indistinctement les grandeurs « réelles » et les grandeurs sur le schéma.
4.a. $*\overline{\text{OA}}*$ = −30 cm et $*f’*$ = 10 cm.
$µ \dfrac 1{\overline{\text{OA’}}} = \dfrac 1{f’} + \dfrac 1{\overline{\text{OA}}} = \dfrac 1{10} + \dfrac 1{-30}µ$
On trouve $*\overline{\text{OA’}}*$ = 15,0 cm
4.b. $* \gamma = \dfrac {\overline{\text{OA’}}}{\overline{\text{OA}}} *$ = −0,5
5. Le schéma doit ressembler au schéma ci-dessous.